mpla.math.uoa.gr
Font size: Αα Αα Αα hide gadgets
You are here: Defenses » November 2016 » Maria Petropanagiotaki
download defense details: { pdf }

MSc thesis defense presentation

Maria Petropanagiotaki defends her MSc thesis.

Date: Friday, 04 Nov 2016
Time: 12:00-13:00
Location: Univeristy of Athens, Department of Mathematics, University of Athens, room A11
Thesis title: Παραμετρικοί Αλγόριθμοι και Μητροειδή η χρήση των συνόλων αντιπροσώπευσης
Committee:

Thesis abstract

Έστω M = (E,I) μητροειδές και S = {S1,...,St} οικογένεια υποσυνόλων του E με |Si| = p ∀i ∈ {1, . . . , t}. Μια υποοικογένεια S′ ⊆ S ονομάζεται q-αντιπροσωπευτική της S, αν για κάθε σύνολο της οικογένειας S που μπορεί να επεκταθεί σε μεγαλύτερο ανεξάρτητο σύνολο προσθέτοντας του q νέα στοιχεία υπάρχει και κάποιο σύνολο της υποοικογένειας S′, το οποίο μπορεί να επεκταθεί σε μεγαλύτερο ανεξάρτητο σύνολο προσθέτοντας του τα ίδια q στοιχεία. Από το Θεώρημα Δύο Οικογενειών του Bollobás και τη γενικευσή του σε διανυσματικούς χώρους από τον Lovász, προκύπτει ότι υπάρχει q-αντιπροσωπευτική οικογένεια με το πολύ (p+q) ανά p σύνολα. Σε αυτήν την εργασία, δίνουμε δύο αλγορίθμους για την κατασκευή αντιπροσωπευτικής οικογένειας μεγέθους (p+q) ανά p. Ο πρώτος αλγόριθμος αφορά τα γραμμικά μητροειδή και «αλγοριθμοποιεί» την από- δειξη του Lovász κατασκευάζοντας οικογένεια σε χρόνο πολυωνυμικό ως προς (p+q) ανά p, t και τον χρόνο που απαιτείται για την πραγματοποίηση μιας πράξης σε κάποιο σώμα F. Ο δεύτερος αφορά μόνο τα ομοιόμορφα μητροειδή και τρέχει σε O((1 − x)^{−q} · 2^{o(p+q)} · t · log n) χρόνο. Στη συνέχεια, δείχνουμε πως υπολογίζοντας αποδοτικά αντιπροσωπευτικές οικογένειες, μπορούμε να κατασκευάσουμε γρήγορους παραμετρικούς αλγορίθμους για τα ακόλουθα προβλήματα: ΤΟΜΗ l-ΜΗΤΡΟΕΙΔΩΝ, ΜΑΚΡΥΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΜΕΝΟΣ ΚΥΚΛΟΣ και k-ΜΟΝΟΠΑΤΙ.

Reporter

Web standards: XHTML1.0, CSS3.
© 1996 – 2018 MPLA: Graduate program in Logic, Algorithms and Computation.
Contact the webmaster.