PhD thesis defense presentation
Vasileios Paschalis defends his PhD thesis.
| Date: | Tuesday, 28 Jun 2016 |
|---|---|
| Time: | 14:00-16:00 |
| Location: | Univeristy of Athens, Department of Informatics and Telecommunications, Αίθουσα Τηλεδιασκέψεων |
| Thesis title: | End extensions of models of arithmetic |
| Committee: |
Thesis abstract
Η διδακτορική διατριβή ασχολείται με τη μελέτη προβλημάτων που αφορούν τελικές επεκτάσεις μοντέλων υποσυστημάτων της πρωτοβάθμιας αριθμητικής Peano. Πιο συγκεκριμένα, το πρόβλημα του J. Paris:
«Υπάρχει, για κάθε αριθμήσιμο μοντέλο της Σ1 συλλογής γνήσια τελική επέκτασή του που ικανοποιεί την Δ0 επαγωγή;»
παραμένει ανοικτό. Το πρόβλημα μελέτησαν οι J. Paris και A. Wilkie (1989), οι οποίοι απέδειξαν ότι ικανή συνθήκη για θετική απάντηση είναι το μοντέλο να είναι ΙΔ0-πλήρες (όπου με ΙΔ0 συμβολίζεται η θεωρία της Δ0-επαγωγής). Αποδεικνύουμε ότι η χρήση της έννοιας της ΙΔ0-πληρότητας μπορεί να παρακαμφθεί και στη θέση της να χρησιμοποιηθεί τυποποίηση του κλασικού επιχειρήματος του θεωρήματος πληρότητας (θεώρημα Hilbert-Bernays), με χρήση σημασιολογικών πινάκων (semantic tableaux).