Ημερομηνία: Τρίτη, 28 Ιούν 2016

Ώρα: 14:00-16:00

Τόπος: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Αίθουσα Τηλεδιασκέψεων

Τίτλος Διατριβής:

End extensions of models of arithmetic

Σύνοψη:

Η διδακτορική διατριβή ασχολείται με τη μελέτη προβλημάτων που αφορούν τελικές επεκτάσεις μοντέλων υποσυστημάτων της πρωτοβάθμιας αριθμητικής Peano. Πιο συγκεκριμένα, το πρόβλημα του J. Paris:

«Υπάρχει, για κάθε αριθμήσιμο μοντέλο της Σ₁ συλλογής γνήσια τελική επέκτασή του που ικανοποιεί την Δ₀ επαγωγή;»

παραμένει ανοικτό. Το πρόβλημα μελέτησαν οι J. Paris και A. Wilkie (1989), οι οποίοι απέδειξαν ότι ικανή συνθήκη για θετική απάντηση είναι το μοντέλο να είναι ΙΔ₀-πλήρες (όπου με ΙΔ₀ συμβολίζεται η θεωρία της Δ₀-επαγωγής). Αποδεικνύουμε ότι η χρήση της έννοιας της ΙΔ₀-πληρότητας μπορεί να παρακαμφθεί και στη θέση της να χρησιμοποιηθεί τυποποίηση του κλασικού επιχειρήματος του θεωρήματος πληρότητας (θεώρημα Hilbert-Bernays), με χρήση σημασιολογικών πινάκων (semantic tableaux).

Επταμελής Επιτροπή:

Κωνσταντίνος Χατζηκυριάκου
Κωνσταντίνος Δημητρακόπουλος
Ali Enayat
Παναγής Καραζέρης
Χαράλαμπος Κορνάρος
Θανάσης Φειδάς
Αθανάσιος Τζουβάρας