mpla.math.uoa.gr
Font size: Αα Αα Αα hide gadgets
You are here: Theses » MSc » Konstantinos Karathanos Anonymously browsing from 54.198.134.32 at 01:04:34, 19-11-2017. login

MSc thesis of Konstantinos Karathanos

Μη-Μεταθετική Κρυπτογραφία

Supervisor: Evangelos Raptis

Στην παρούσα διπλωματική εργασία έχουμε την ευκαιρία να ταξιδέψουμε στον όμορφο κόσμο της Άλγεβρας και της Θεωρίας Ομάδων, κάνοντας μια ευχάριστη στάση στα θαυμαστά μυστήρια που κρύβει η Κρυπτογραφία σε όλο της το χρονικό φάσμα, από την Αρχαιότητα έως και σήμερα. Θα εμβαθύνουμε ιδιαιτέρως σε επί μέρους προβλήματα που συναντάμε στη Θεωρία Ομάδων, με κυρίαρχα αυτά της συζυγίας, της λέξης και του ισομορφισμού. Θα θυμηθούμε εδραιωμένα πρωτόκολλα κρυπτογραφίας και ψηφιακών υπογραφών και θα σκαλίσουμε αδύναμες πτυχές τους. Αυτό θα μας οδηγήσει στην ανάγκη εύρεσης και μελέτης εναλλακτικών οδών για τη διασφάλιση της επικοινωνίας από κακόβουλες ενέργειες, μέσω εργαλείων που μας χαρίζει ο κόσμος των Ομάδων, όπως η ιδιάζουσα κατηγορία των Πλεξίδων. Εκεί, θα μας δοθεί η ευκαιρία να γνωρίσουμε καλύτερα μορφές όπως των Dehorney και Garside, αλλά και περιπτώσεις όπως οι Ομάδες Πινάκων, Thompson, Artin και ο Αλγόριθμος του Dehn. Για να καταλήξουμε στη μορφή της Μη-Μεταθετικής Κρυπτογραφίας, σε μια σειρά πρωτοκόλλων που θα αναλύσουμε, με κυρίαρχο αυτό των Anshel- Anshel-Goldfeld και σε πολλά παρεμφερή προβλήματα και σχέσεις που αναπτύσσονται μεταξύ τους. Τέλος, το ταξίδι μας ολοκληρώνεται με μια προσπέλαση μέσα από διάφορα προβλήματα απόφασης και την Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού, όπου θα επικρατήσουν οι μορφές των Shpilrain, Zapata και Tietze.

Defended: Aug. 31, 2016.

Scientific committee

Download

Download thesis.

Reporter

Page updates

No recent updates.

Feeds RSS and Atom feeds

posts
all posts RSS
news RSS
announcements RSS
website news RSS
events
all events RSS
defenses RSS
exams RSS
seminars RSS
graduations RSS
Web standards: XHTML1.0, CSS3.
© 1996 – 2017 MPLA: Graduate program in Logic, Algorithms and Computation.
Contact the webmaster.