mpla.math.uoa.gr
Font size: Αα Αα Αα hide gadgets
You are here: Theses » PhD » Vasileios Paschalis

PhD thesis of Vasileios Paschalis

End extensions of models of arithmetic

Supervisor: Constantinos Dimitracopoulos

Η διδακτορική διατριβή ασχολείται με τη μελέτη προβλημάτων που αφορούν τελικές επεκτάσεις μοντέλων υποσυστημάτων της πρωτοβάθμιας αριθμητικής Peano. Πιο συγκεκριμένα, το πρόβλημα του J. Paris: <i>«Υπάρχει, για κάθε αριθμήσιμο μοντέλο της Σ<sub>1</sub> συλλογής γνήσια τελική επέκτασή του που ικανοποιεί την Δ<sub>0</sub> επαγωγή;»</i> παραμένει ανοικτό. Το πρόβλημα μελέτησαν οι J. Paris και A. Wilkie (1989), οι οποίοι απέδειξαν ότι ικανή συνθήκη για θετική απάντηση είναι το μοντέλο να είναι ΙΔ<sub>0</sub>-πλήρες (όπου με ΙΔ<sub>0</sub> συμβολίζεται η θεωρία της Δ<sub>0</sub>-επαγωγής). Αποδεικνύουμε ότι η χρήση της έννοιας της ΙΔ<sub>0</sub>-πληρότητας μπορεί να παρακαμφθεί και στη θέση της να χρησιμοποιηθεί τυποποίηση του κλασικού επιχειρήματος του θεωρήματος πληρότητας (θεώρημα Hilbert-Bernays), με χρήση σημασιολογικών πινάκων (semantic tableaux).

Defended: June 28, 2016.

Scientific committee

Download

Download thesis.

Reporter

Web standards: XHTML1.0, CSS3.
© 1996 – 2018 MPLA: Graduate program in Logic, Algorithms and Computation.
Contact the webmaster.